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Posté le : Ven 09 Déc 2011, 17:34
Bonjour à vous
Aujourd'hui 9 décembre 2011, j'étudiais les produits scalaires en mathématiques, quand soudain, j'eus la lumineuse idée : "Oh ! Il faudrait que je fasse un programme !". Et c'est ainsi, que fier de sa TI- ... Bon ok je saute la fin on arrête les bêtises vous avez compris de toute façon je pense
Bref, voici le programme : produit scalaire :
Il a plusieurs options :
--> calcul du produit scalaire, détermine si deux vecteurs de coordonéees (A,B) et (C,D) sont orthogonaux
--> calcul de la norme d'un vecteur de coordonées (X,Y)
--> quelques rappels de propriétés que j'avais un peu de mal à retenir, donc la projection orthogonal et un théorème de la médiane
--> une application d'Al Kashi, le schéma, et calcul de l'angle ou de la longueur
--> calcule l'équation cartésienne d'une droite orthogonale à un vecteur (A,B) passant par un point (C,D)
Code
SauveBDG 0
EffEcr
0üXmin
94üXmax
0üYmin
62üYmax
AxesNAff
FonctNAff
Lbl 0
EffEcr
EffDessin
Menu("PRODUIT SCALAIRE","ORTHOGONALITE?",1,"NORME",2,"RAPPELS",3,"AL KASHI",4,"EQUAT VECT NORM",5,"QUITTER",7
Lbl 1
Input "XA=",A
Input "YA=",B
Input "XB=",C
Input "YB=",D
AC+BDüE
If not(E
Disp "ORTHOGONAL
If E
Disp "NON ORTHOGONAL
Pause E
Goto 0
Lbl 2
Prompt X,Y
Rac(X²+Y²üZ
Disp "LONGUEUR DE AB :",Z,"=Rac(
Pause Z²
Goto 0
Lbl 3
Texte(0,1,"-> ->
Texte(5,1,"AB.AC=AB*AC*cos(A)
35üD
Ligne(1,D,D,D
Ligne(18,D,18,48
Ligne(11,D,18,48
Texte(13,21,"C
Texte(28,17,"H
Texte(28,10,"A
Texte(28,25,"B
Ligne(26,34,26,36
Texte(35,1,"-> ->
Texte(40,1,"AB.AC= +/- AB*AH
Texte(48,1,"MED:MA²+MB²=2MI²+1/2AB²
Texte(56,1,"(D) PPD (D') SSI MM'=-1 //M coefficient d'une fonction affine
Pause
Goto 0
Lbl 4
Ligne(25,52,55,30
Ligne(25,52,10,38
Ligne(10,38,55,30
Texte(3,24,"A
Texte(21,5,"C
Texte(29,57,"B
Texte(25,30,"a
Texte(13,15,"b
Texte(18,38,"c
Texte(42,1,"AL KASHI :
Texte(45,69,"^
Texte(48,1,"a²=b²+c²-2bc*cos(A)
Ligne(23,49,28,49
Texte(14,24,"^
Texte(17,24,"A
Pause
EffDessin
Menu("AL KASHI :","COS INCONNU",8,"a INCONNUE",9
Lbl 8
Prompt A,B,C
(B^2+C^2-A^2)/(2BCüD. // désolé j'edite cette ligne depuis iOS
Disp D
If D>1 ou D<-1
Then
Pause ">1 or <-1
Else
Pause Arccos(D
End
Goto 0
Lbl 9
Prompt B,C
Input "cos(A)?",A
Pause Rac(B²+C²-2BCA
Goto 0
Lbl 5
Input "X VECT?",A
Input "Y VECT?",B
Input "X PT?",C
Input "Y PT?",D
Horizontal 52
Texte(1,2,"EQUAT VECT NORM //J'avais mis un Texte(-1, etc sur TI-84
Texte(15,1,A,"(X-",C,")+",B,"(Y-",D,")=0
ACüE
BDüF
Texte(25,1,A,"X+",E,"+",B,"Y+",F,"=0
E+FüG
Texte(35,1,A,"X+",B,"Y+",G,"=0
Pause
Goto 0
Lbl 7
Output(4,2,"MADE BY THE K
RappelBDG 0
EffVar BDG0Pause
Output(1,1,"
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Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 17:44
C'est le produit de deux vecteurs de coordonées (x,y) et (x',y') tel que vecteur u scalaire vecteur v = xx'+yy'
Si ce produit est égal à 0 alors les deux vecteurs sont orthogonaux, et les deux droites représentées par les vecteurs, perpendiculaires
---------------------- La la la ...
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Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 18:06
Bon. On va le faire avec une meilleure présentation
Soir deux vecteurs :
Code
-> x -> x'
u( ) v( )
y y'
Leur produit scalaire est :
x*x'+y*y'
Et se note :
-> ->
u . v
Si le produit scalaire est égal à 0, alors les deux vecteurs sont orthogonaux, soit perpendiculaires, si les vecteurs représentent des droites.
C'est plus clair ?
EDIT : Désolé pour la présentation j'ai été obligé : remplace les underscore (_) par des espaces
---------------------- La la la ...
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Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 18:28
Place ton texte dans une balise [code] pour pouvoir jouer avec les espaces.
Ne parlez pas simplement de produit de vecteurs car il y a un autre type de produit (dit vectoriel) qui ne sert pas à la même chose. Et quand on mélange les deux cela donne des propriétés hallucinantes.
La définition du produit scalaire est : A.B=|A|*|B|*cos(A,B)
Le cosinus n'a pas de sens si on a un vecteur nul mais c'est pas grâve puisqu'il y a les normes des vecteurs.
Sa propriété principale est : A.B=xx'+yy'
Le produit scalaire n'a pas de sens physique mais des propriétés utiles.
(dédicace à persi)
Je trouve ce programme bien long pour un produit scalaire... ah oui c'est parce que tu traîtes diverses applications du produit scalaire.
---------------------- ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)
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Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 18:33
Toutes mes excuses linka je ne conaissais pas le produit vectoriel, ou ne le conaissais sous ce nom
---------------------- La la la ...
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Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 19:49
D'ailleurs Linka, de la même manière : (pardon c'est plus fort que moi )
Citer
A.B=|A|*|B|*cos(A,B)
Tssk tssk ! On pourrait penser que tu parles de points et de valeurs absolue, ce qui est complètement différent !
Normalement :
Code
-> -> -> -> ^
A . B = ||A|| * ||B|| * cos(A)
(bon allez j'avoue que j'en profite un peu )
---------------------- La la la ...
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Inscrit le : Ven 25 Mar 2011, 22:58
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 20:03
Citer
Le produit scalaire n'a pas de sens physique mais des propriétés utiles.
Comment ça, ça sert en physique : on s'en sert en première S pour calculer le travail d'une force. ça permet aussi de donner un résultat chiffré à la "colaboration de 2 forces".
Sandro
---------------------- mort à l'inutile, place à la mémoire libre et aux programmes
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Posté le : Ven 09 Déc 2011, 21:45
Ah ouais va falloir que je fasse une deuxième versio spéciale phys quand je verrai le chapitre
Et euh sinon vous en pensez quoi de mon Prodscal ?
---------------------- La la la ...
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Posté le : Ven 09 Déc 2011, 22:01
Pour moi les produits scalaires et vectoriels sont des outils virtuels, pas des objets. Je reverrai ma copie vu la réponse générale.
J'utilise bien plus souvent le produit vectoriel que le produit scalaire en SI Le top c'est de mélanger les deux.
Ton programme me semble correct sauf pour quelques détails.
Code
Lbl 8
Prompt A,B,C
(B+C-A)/(2BCüD // il manque les carrés "²"
Rac(B²+C²-2BCAüD
Pause D // tu peux écrire " Pause Rac(B²+C²-2BCAüD "
---------------------- ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
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Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 22:16
Merci a toi , il est vrai que j'ai oublie les carrés
J'édite !
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Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
Posté le : Lun 11 Jui 2012, 18:53
"PPD"="perpendiculaire"
Pour deux droites :
(D): y=mx+p
(D'): y'=m'x+p'
D et D' perpendiculaires <=> m*m'=-1
---------------------- ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
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Posté le : Lun 18 Jui 2012, 14:53
Up !
Personne pouvait me dire que les liens mégauplaod marchaient plus ?
Je les ai remplacés par des lien mediafire.
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