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Produit scalaire
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The K



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Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 17:34   Citer 

Bonjour à vous happy.gif

Aujourd'hui 9 décembre 2011, j'étudiais les produits scalaires en mathématiques, quand soudain, j'eus la lumineuse idée : "Oh ! Il faudrait que je fasse un programme !". Et c'est ainsi, que fier de sa TI- ... Bon ok je saute la fin on arrête les bêtises vous avez compris de toute façon je pense winkle.gif

Bref, voici le programme : produit scalaire :
Il a plusieurs options :
--> calcul du produit scalaire, détermine si deux vecteurs de coordonéees (A,B) et (C,D) sont orthogonaux
--> calcul de la norme d'un vecteur de coordonées (X,Y)
--> quelques rappels de propriétés que j'avais un peu de mal à retenir, donc la projection orthogonal et un théorème de la médiane
--> une application d'Al Kashi, le schéma, et calcul de l'angle ou de la longueur
--> calcule l'équation cartésienne d'une droite orthogonale à un vecteur (A,B) passant par un point (C,D)


Code

SauveBDG 0
EffEcr
0üXmin
94üXmax
0üYmin
62üYmax
AxesNAff
FonctNAff
Lbl 0
EffEcr
EffDessin
Menu("PRODUIT SCALAIRE","ORTHOGONALITE?",1,"NORME",2,"RAPPELS",3,"AL KASHI",4,"EQUAT VECT NORM",5,"QUITTER",7
Lbl 1
Input "XA=",A
Input "YA=",B
Input "XB=",C
Input "YB=",D
AC+BDüE
If not(E
Disp "ORTHOGONAL
If E
Disp "NON ORTHOGONAL
Pause E
Goto 0
Lbl 2
Prompt X,Y
Rac(X²+Y²üZ
Disp "LONGUEUR DE AB :",Z,"=Rac(
Pause Z²
Goto 0
Lbl 3
Texte(0,1,"-> ->
Texte(5,1,"AB.AC=AB*AC*cos(A)
35üD
Ligne(1,D,D,D
Ligne(18,D,18,48
Ligne(11,D,18,48
Texte(13,21,"C
Texte(28,17,"H
Texte(28,10,"A
Texte(28,25,"B
Ligne(26,34,26,36
Texte(35,1,"-> ->
Texte(40,1,"AB.AC= +/- AB*AH
Texte(48,1,"MED:MA²+MB²=2MI²+1/2AB²
Texte(56,1,"(D) PPD (D') SSI MM'=-1      //M coefficient d'une fonction affine
Pause
Goto 0
Lbl 4
Ligne(25,52,55,30
Ligne(25,52,10,38
Ligne(10,38,55,30
Texte(3,24,"A
Texte(21,5,"C
Texte(29,57,"B
Texte(25,30,"a
Texte(13,15,"b
Texte(18,38,"c
Texte(42,1,"AL KASHI :
Texte(45,69,"^
Texte(48,1,"a²=b²+c²-2bc*cos(A)
Ligne(23,49,28,49
Texte(14,24,"^
Texte(17,24,"A
Pause
EffDessin
Menu("AL KASHI :","COS INCONNU",8,"a INCONNUE",9
Lbl 8
Prompt A,B,C
(B^2+C^2-A^2)/(2BCüD.         // désolé j'edite cette ligne depuis iOS
Disp D
If D>1 ou D<-1
Then
Pause ">1 or <-1
Else
Pause Arccos(D
End
Goto 0
Lbl 9
Prompt B,C
Input "cos(A)?",A
Pause Rac(B²+C²-2BCA
Goto 0
Lbl 5
Input "X VECT?",A
Input "Y VECT?",B
Input "X PT?",C
Input "Y PT?",D
Horizontal 52
Texte(1,2,"EQUAT VECT NORM       //J'avais mis un Texte(-1, etc sur TI-84
Texte(15,1,A,"(X-",C,")+",B,"(Y-",D,")=0
ACüE
BDüF
Texte(25,1,A,"X+",E,"+",B,"Y+",F,"=0
E+FüG
Texte(35,1,A,"X+",B,"Y+",G,"=0
Pause
Goto 0
Lbl 7
Output(4,2,"MADE BY THE K
RappelBDG 0
EffVar BDG0Pause
Output(1,1,"



Lien pour TI 83+ / 84 : http://www.mediafire.com/?m0vu3199ahqico5
Lien pour TI-82stats.fr : http://www.mediafire.com/?cylve5bkgn2m44a

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Persalteas



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Nb de messages : 2172
Inscrit le : Sam 23 Jan 2010, 20:09
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 17:42   Citer 

J'ai jamais bien saisi ce que c'était...

C'est le produit d'un vecteur par un réel, non ?

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The K



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Nb de messages : 879
Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 17:44   Citer 

C'est le produit de deux vecteurs de coordonées (x,y) et (x',y') tel que vecteur u scalaire vecteur v = xx'+yy'
Si ce produit est égal à 0 alors les deux vecteurs sont orthogonaux, et les deux droites représentées par les vecteurs, perpendiculaires winkle.gif

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Persalteas



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Inscrit le : Sam 23 Jan 2010, 20:09
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 17:51   Citer 

euh... s'tuldis... scared.gif

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The K



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Nb de messages : 879
Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 18:06   Citer 

Bon. On va le faire avec une meilleure présentation winkle.gif

Soir deux vecteurs :


Code

->  x               ->  x'
u(     )            v(      )
    y                   y'



Leur produit scalaire est :

x*x'+y*y'

Et se note :

-> ->
u . v

Si le produit scalaire est égal à 0, alors les deux vecteurs sont orthogonaux, soit perpendiculaires, si les vecteurs représentent des droites.


C'est plus clair ? winkle.gif



EDIT : Désolé pour la présentation j'ai été obligé : remplace les underscore (_) par des espaces

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linkakro



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Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 18:28   Citer 

Place ton texte dans une balise [code] pour pouvoir jouer avec les espaces.

Ne parlez pas simplement de produit de vecteurs car il y a un autre type de produit (dit vectoriel) qui ne sert pas à la même chose. Et quand on mélange les deux cela donne des propriétés hallucinantes.

La définition du produit scalaire est : A.B=|A|*|B|*cos(A,B)
Le cosinus n'a pas de sens si on a un vecteur nul mais c'est pas grâve puisqu'il y a les normes des vecteurs.
Sa propriété principale est : A.B=xx'+yy'
Le produit scalaire n'a pas de sens physique mais des propriétés utiles.
(dédicace à persi)

Je trouve ce programme bien long pour un produit scalaire... ah oui c'est parce que tu traîtes diverses applications du produit scalaire.

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ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)

Pour tout le monde et surtout les débutants, quelques-uns des articles courants :
*Traductions Algorithmie/Ti-Basic.
*Caractères spéciaux sur Tout82
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The K



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Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 18:33   Citer 

Toutes mes excuses linka je ne conaissais pas le produit vectoriel, ou ne le conaissais sous ce nom crazy.gif

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The K



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Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 19:49   Citer 

D'ailleurs Linka, de la même manière : (pardon c'est plus fort que moi godgrace.gif)


Citer
A.B=|A|*|B|*cos(A,B)



Tssk tssk ! On pourrait penser que tu parles de points et de valeurs absolue, ce qui est complètement différent ! laugh.gif winkle.gif

Normalement :


Code

->  ->     ->      ->        ^
A . B  = ||A|| * ||B|| * cos(A)



(bon allez j'avoue que j'en profite un peu winkle.gif winkle.gif )

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sandro
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Inscrit le : Ven 25 Mar 2011, 22:58
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 20:03   Citer 


Citer
Le produit scalaire n'a pas de sens physique mais des propriétés utiles.

angry.gif
Comment ça, ça sert en physique : on s'en sert en première S pour calculer le travail d'une force. ça permet aussi de donner un résultat chiffré à la "colaboration de 2 forces".

Sandro

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Persalteas



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Posté le : Ven 09 Déc 2011, 21:20   Citer 

Moi je m'en suis jamais servi en maths, mais en physique, j'arrête pas...

Tous ce qui est gérer des trajectoires de particules dans l'espace, de forces, de champs électriques et tout...

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The K



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Posté le : Ven 09 Déc 2011, 21:45   Citer 

Ah ouais va falloir que je fasse une deuxième versio spéciale phys quand je verrai le chapitre crazy.gif

Et euh sinon vous en pensez quoi de mon Prodscal ? winkle.gif

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sandro
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Posté le : Ven 09 Déc 2011, 22:00   Citer 

en tout cas, u premir coup d'oeil, je n'ai nrien vu a optilmiser

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linkakro



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Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 22:01   Citer 

Pour moi les produits scalaires et vectoriels sont des outils virtuels, pas des objets. Je reverrai ma copie vu la réponse générale.
J'utilise bien plus souvent le produit vectoriel que le produit scalaire en SI tongue.gif Le top c'est de mélanger les deux. sarcatisk.gif

Ton programme me semble correct sauf pour quelques détails.
Code
Lbl 8
Prompt A,B,C
(B+C-A)/(2BCüD   // il manque les carrés "²"

Rac(B²+C²-2BCAüD
Pause D            // tu peux écrire " Pause Rac(B²+C²-2BCAüD "



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The K



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Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Ven 09 Déc 2011, 22:16   Citer 

Merci a toi , il est vrai que j'ai oublie les carrés crazy.gif

J'édite ! bigmouth.gif

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Lucas
Invité
Posté le : Lun 11 Jui 2012, 15:03   Citer 

Bonjour,
J'aimerais savoir à quoi correspond la ligne :
(D) PPD (D') ssi MM'= -1
Sincèrement

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linkakro



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Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
Posté le : Lun 11 Jui 2012, 18:53   Citer 

"PPD"="perpendiculaire"

Pour deux droites :
(D): y=mx+p
(D'): y'=m'x+p'

D et D' perpendiculaires <=> m*m'=-1

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The K



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Nb de messages : 879
Inscrit le : Sam 15 Oct 2011, 11:07
Posté le : Lun 18 Jui 2012, 14:53   Citer 

Up !

Personne pouvait me dire que les liens mégauplaod marchaient plus ? winkle.gif

Je les ai remplacés par des lien mediafire.

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tapenad



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Nb de messages : 225
Inscrit le : Jeu 17 Nov 2011, 13:20
Posté le : Mer 20 Jui 2012, 13:43   Citer 

RIP megaupload
moodforlove.gif moodforlove.gif moodforlove.gif moodforlove.gif moodforlove.gif
cry.gif cry.gif cry.gif cry.gif
frozen.gif
frozen.gif frozen.gif

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L’erreur est humaine, mais pour provoquer une vraie catastrophe, il faut un ordinateur.

je suis premier!!!

je m'aime.
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