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Euler
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vibra
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Inscrit le : Mer 04 Avr 2007, 13:29
Posté le : Mer 03 Oct 2007, 18:31   Citer 

Ce programme (mon plus beau d'ailleurs) est uniquement réservé à ceux qui métrisent parfaitement la méthode d'Euler. Il s'agit donc d'un programme permettant de tracer une fonction grâce à une équadif. Il faut rentrer l'équation de la dérivée dans Y1, en utilisant X pour X, et Y pour la fonction inconnue (aussi souvent notée F dans les équadif). Puis on lance le programme, et on choisis appliquer. Il faut entrer les valeurs qui sont demandées, à savoir :
- la borne à gauche
- la borne à droite
- la valeur de x pour laquelle Y est connue
- la valeur de Y(X)
- le pas (plus il est petit, plus l'approximaion est précise). La vitesse du programme est de 5 calculs par seconde, donc choisissez le pas pour ne pas avoir à attendre trop. (sauf si la précision doit être extrême).
et le graphique affiche la courbe de F. Les valeurs sont conservées dans les matrices [A] (pour les valeurs à gauche de la valeur connue de Y), et [B] (pour les valeurs à droite de la valeur connue de Y).
exemple : Dessiner la courbe de f qui a pour valeur f(2)=6 et pour dérivéée y' = cos(y)+2x sur l'intervalle [0;5]
Pour cela, on rentre dans Y1 : cosY+2X, puis on entre, quand le programme le demande les valeurs suivantes : 0 5 2 6 ,1.
Le mode comparer sert à comparer la courbe de Y, et celle de Y' (si on à la chance de la connaitre, ou trouvée par calcul). Mais effectuer cette comparaison, il faut préalablement avoir tracé Y (donc avoir utilisé le programme en mode application), et avoir mis Y' dans Y2. Attention, toutes les variables, les matrices [A] et [B], ainsi que les listes L1, et L2 doivent -être restées intactes.
Le mode Table sert à déterminer, quelque soit x0 appartenant à [L,D] la valeur de Y. En fait, c'est un tableur. Les conditions préalables d'utilisation sont les mêmes que pour la comparaison.
Si vous avez des questions…


Code
ClrDraw
0->Z
PlotsOff
FnOff
Lbl 4
Menu("EULER",APPLIQUER",2,COMPARRER",1,"TABLE",7,"AIDE",3
Lbl 7
Input "F(X) : ",F
If F>D or F<L
Then
Disp "NON-CULCULE.
Pause
Goto 7
End
If F>C
Then
F-C->F
(C/P)->F
If fPart F=/=0
Then
Disp "CORRECTION
iPart F->F
End
1->G
While F>L2(1
F-L2(1->F
G+1->G
End
Disp [B](F,G
End
If F<C
Then
C-F->F
(F/P)->F
If fPart F=/=0
Then
Disp "CORRECTION
iPart F->F
End
1->G
While F>L1(1
G+1->G
F-L1(1)->F
End
Disp [A](F,G
End
If F=C
Disp A
Pause
Goto 7
Lbl 2
1->Z
"PG+Y"->Y3
ClrList L1,L2
{1,1}->dim [A]
0->[A](1,1
{1,1} ->dim [B]
0->[B](1,1
Input "L.Gauche : ",L
Input "L.Droite : ",D
Input "V.DEPART : ",C
If L=>D or L>C or C>D
Then
Disp "IL FAUT QUE","L=>V.D=>D
Pause
Goto 2
End
Input "F(0) : ",A
Repeat P>0
Input "PAS : ",P
If P<=0
Disp "P DOIT-ETRE >0
End
ClrHome
(C-L)/P->E
C-P(iPart E+(fPart E=/=0))->L
(C-L)/P->E
For (F,1,99
If E/F<=99
Goto 9
End
Lbl 9
iPart (E/F)+(fPart (E/F)=/=0)->E
If E=0
1->E
{E,F}->dim [A]
(D-C)/P->E
C+P(iPart E+(fPart E=/=0)->D
(D-C)/P->E
For (F,1,99
If E/F<=99
Goto 8
End
Lbl 8
iPart (E/F)+(fPart (E/F)=/=0)->E
If E=0
1->E
{E,F}->dim [B]
dim [A]->L1
dim [B]->L2
A->Y
C->N
-P->P
Y1(N->G
0->B
1->E
A->V
V->W
For (N,C+P,L,P
Y3(N->Y
B+1->B
If B>L1(1
Then
1->B
E+1->E
End
Y->[A](B,E
Min({V,Y}->V
Max({W,Y}->W
Y1(N->G
End
A->Y
C->N
-P->P
Y1(N->G
0->B
1->E
For (N,C+P,D,P
Y3(N->Y
B+1->B
If B>L2(1
Then
1->B
E+1->E
End
Y->[B](B,E
Min({V,Y}->V
Max({W,Y}->W
Y1(N->G
End
" "->Y3
Lbl 1
C->N
L->Xmin
D->Xmax
V->Ymin
W->Ymax
Pt-On(C,A
For (F,1,L1(2
For (E,1,L1(1
N-P->N
Pt-On(N,[A](E,F
End
End
C->N
For (F,1,L2(2
For (E,1,L2(1
N+P->N
Pt-On(N,[B](E,F
End
End
If Z=0
Then
Pase
For (F,L,D,(D-L)/94
Line (F,Y2(F),F+(D-L)/94,Y2(F+(D-L)/94)
End
End
Stop
Lbl 3
ClrHome
Output (1,1, »METTRE [Y’=KY+Q],DANS Y1.……………POUR COMPARER, METTRE F DANS Y2.
Pause
Goto 4



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Stupid



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Inscrit le : Jeu 28 Sep 2006, 18:42
Posté le : Mer 03 Oct 2007, 18:33   Citer 

la droite d'euler ça me dit quelque chose mais je sais plus à quoi ça sert

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vibra
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Inscrit le : Mer 04 Avr 2007, 13:29
Posté le : Mer 03 Oct 2007, 18:35   Citer 

Nan, en fait c'est pour tracer une équadif.

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coc5
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Posté le : Mer 03 Oct 2007, 18:39   Citer 

Euh... Jamais entendu parler de la droite d'Euler eyeonly.gif ... Une petite précision happy.gif ?

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Posté le : Mer 03 Oct 2007, 18:43   Citer 

Nan, la droite d'Euler n'a rien à voir avec la méthode d'Euler. Cette dernière permet de tracer une courbe grâce à une équation différentielle (programme de terminale). Autrement dit, tu as une courbe inconnue F, que tu veux tracer. La seule chose que tu possède c'est une équation de la dérivée de F (G), du type G=kF+Q, et tu connais également une valeur de F, et c'est tout.

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Inscrit le : Sam 16 Jui 2007, 13:37
Posté le : Mer 03 Oct 2007, 18:57   Citer 

A d'accord merci, mais dans ce cas c'est bien pratique happy.gif
Je pense que l'on va aborder ce thème plus tard dans l'année...

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Posté le : Ven 05 Oct 2007, 20:45   Citer 

Voilà, j'ai finis les modifs et je l'ai mis au propre.

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Posté le : Ven 05 Oct 2007, 21:31   Citer 

rien que la longueur du programme et le nombre de calculs me donne envie de redoubler en ES

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vibra
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Posté le : Ven 05 Oct 2007, 21:32   Citer 

Mais non, mais non, en fait c'est très simple.

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Posté le : Ven 05 Oct 2007, 21:33   Citer 

je me suis dit la meme chose pour les trinomes et resultat j'ai eu 4...

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