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Suites HELP
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Suites
Invité
Posté le : Mer 08 Oct 2014, 14:01   Citer 

Bonjour, je n'arrive pas à faire des programmes pour mon dm de math que je dois rendre demain : il s'agit de cet exercice ahh.gifn considère la suite où u1 est un entier supérieur à 1 pour tout n inférieur ou égal à 1.

Un+1= Un/2 si Un est pair
3Un+1 si un est impair

Questions : écrire un programme qui demande la valeur de U et affiche les termes successifs de la suite jusqu'à arriver à 1.
Ce programme peut il ne pas s'arrêter ? 'essayer sur la calculatrice)

2) Modifier le programme pour qu'il indique le nombre de termes pour arriver jusque 1. (1 compris)

3) donner le nombre de termes et le plus grand terme pour U=26 et U=27

Voilà c'est un dm de 1ere S mais je le trouve difficile. HELP

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linkakro



Autorisation : Membre
Nb de messages : 3767
Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
Posté le : Sam 11 Oct 2014, 23:28   Citer 

Je suis navré d'arriver trop tard. Mais je répondrai tout de même.

Tu dis avoir du mal mais quels sont les problèmes ? Si tu postais tes essais on t'aiderait plus efficacement, et sans faire tout le travail !


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On considère la suite où u1 est un entier supérieur à 1 pour tout n inférieur ou égal à 1.

U[n+1]= U[n]/2 si Un est pair
3U[n+1] si u[n] est impair

Cette suite s'appelle la suite de Syracuse.
"n" devrait être supérieur ou égal à 1.

La saisie se fait avec Prompt ou Input.
L'affichage se fait avec Disp, Output, Text ou Pause. Utilises Pause pour avoir le temps de lire chaque terme.
Les symboles de comparaison sont dans le menu 2nde+math=tests.
While (tant que), If,Then,Else,End sont dans le menu prgm.
L'affectation de la variable numérique U se fait avec la fonction sto->.

Tester la parité d'un nombre peut se faire en observant la division par 2. Dans une calculatrice ti, le plus simple est de regarder si la partie décimale du nombre réel quotient est nul ou non. Nul implique que le nombre est paire. La fonction de troncature de la calculatrice TI 82stats se nomme "iPart".


Code
Prompt U  // Lire U
While U>1 // tant que U est suppérieur à 1
If iPart(U/2)=0 // condition de parité
Then
U/2->U  // si pair
Else
3U+1->U // si impair
End
Pause U  // affichage
End



La réponse à la première question doit répondre "Oui, le programme peut ne pas s'arrêter.".

En effet rien ne garantit que la suite tend vers 1.
Bien que Syracuse ait émis la conjecture selon laquelle la suite tend vers 1 pour toute valeur initiale, et que personne n'ai trouvé de contre exemple, personne ne l'a démontrée à ce jour.

J'ajoute un compteur N au programme pour satisfaire la question 2.
Code
Prompt U  // Lire U
1->N // init du compteur
While U>1 // tant que U est suppérieur à 1
If iPart(U/2)=0 // condition de parité
Then
U/2->U  // si pair
Else
3U+1->U // si impair
End
Disp U  // affichage
N+1->N // incrément du compteur
End
Pause "N:",N // affichage de l'indice final



réponse 3 : effectues le test toi-même en changeant la valeur initiale de la variable U qui représente le terme u1 : saisis une fois 26, et l'autre fois 27.

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ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)

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Les défauts du TI-Basic : Goto_versus_algo et DelVar/End/Lbl/guillemet/store
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