Pour samedi , en soutien, il faudra construire la table des termes d’une suite définie par récurrence
En conjecturer une formule.
Serait-il possible ,pour réaliser celà, d’avoir l’essentiel sur un exemple simple ( Un+1 = Un^2 / Uo =1 par ex ou autre..Je n’ai jamais travaillé sur les tables.
Rq : est-il possible ayant les indices et les valeurs des termes de faire le graphe ?
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Posté le : Mer 31 Oct 2012, 18:19
Manuel peut-être ? Bon tant pis je vais expliquer ici.
Il y a plusieurs manières de le faire.
Je te présenterai ici la méthode automatique de TI.
TABLE ----
configurer la table : menu défTable (2nde+fenetre)
- DébTable : premier terme affiché
- PasTable : pas entre chaque abscisse
Laisse Valeurs (et Calculs) sur Auto tant que tu étudieras des suite récurrentes.
(Valeurs Auto permet de calculer des termes à la demande, en s'affranchissant des abscisses automatiques)
afficher la table : 2nde+graphe
GRAPHIQUE ----
configurer le graphique : passer en mode suite puis aller dans le menu format (2nde+zoom)
f(n) est l'affichage standard
Esc est l'affichage par projection sur la fonction de récurrence
menu fenêtre/zoom pour les dimensions
DONNEES ----
Pour une suite {u(n+1)=f(u(n)),u(0)=U} , il faut donner à la TI u(n)=f(u(n-1)) , u(nMin)=U et nMin=0
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Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)
Debtable : premier indice ou premier terme de la série?
Pastable : pas entre chaque indicez (petit n) pas de problème.
Afficher la table : je n'ai qu'une table avec une colonne en X, rien en Y.
Je ne comprends pas : on ne peut rien avoir sans donner Un+1 = f(n)
Ne faut-il pas donner Un+1 = f(n) tout de suite après Débtable ? ou même avant , cela change la donne..
Rq j'ai vu Mode suite :comment écrire f(u(n-1))?avec des petites lettres?..La TI ne prend pas les indices..
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Posté le : Lun 05 Nov 2012, 19:37
Je reprend sur un exemple. Cela m'apprendra à être plus clair.
Soit Un la suite définie par U(n+1)=2U(n)+1 et U(3)=4
Placer la calculatrice en mode suite. (menu mode\Seq ou Suite)
Se rendre dans le menu "Y=f(X)" pour définir les suites avec les champs suivants :
nMin= 3
u(n)= 2*u(n-1)+1 // u saisi avec [2nde]+[7] et n avec [X,t,¤,n]
u(nMin)= 4
Vérifier que les suites désirées sont actives : le symbole Egal du champ "u(n)=" doit être coché.
Il est possible que l'initialisation (u(nMin)) ne soit pas définie si la suite est explicite (pas récurrente)
Se rendre ensuite dans le menu DéfTable(2nde+fenêtre) pour contrôler la table avec les champs suivants :
DébTable= 3 // suppérieur ou égal à nMin
PasTable= 1 // je vous connseille 1, c'est juste l'écart entre chaque indice de terme calculé
Valeurs : Auto // explications plus détaillées plus tard
Calculs : Auto // idem
Se rendre dans le menu format pour sélectionner un des types de graphique de suite :
f(n) : pour tracer u(n) en fonction de n de façon cartésienne
Esc : pour tracer la fonction de récurence (si elle existe) (y=2*x+1 dans l'exemple) et la suite par projection.
uv,vw,uw pour représenter des suites les unes en fonction des autres.
Se rendre dans le menu Fenêtre ou Zoom pour régler le graphique. Le menu Zoom propose en particulier ZMinMax.
Se rendre enfin dans les menus Table(2nde+graphe) et Trace ou Graphe.
Vous pouvez éventuellement utiliser le mode Graphe-Table du menu Mode.
Si la table ne vous convient pas, retournez dans DéfTable et attardez vous sur les aspects suivants, en observant les conséquences pour mieux comprendre.
Si Calculs\Dem est coché alors il faudra appuyer sur Entrer dans une case des colonnes de droite avant de la calculer. Cela peut servir pour être lisible (ou éviter des erreurs prévues).
Si Valeur\Dem est coché, alors les indices doivent être saisis manuellement. Cela peut servir à étudier une suite à des indices quelconques.
Remarquez aussi que poser DébTable à une valeur précise évite de parcourir la table avec les flêches.
Dans tous les cas, pour une suite récurrente, pensez que la calculatrice doit recalculer tous les termes précédents chaque fois qu'on lui demande autre chose que le terme d'indice n+1.
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