Gamme TI-82
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bastien6740
Invité
Posté le : Sam 14 Mai 2011, 12:15   Citer 

bonjour,j'aurais besoin d'aide svp pour un exercice que j' arrive pas a faire. j' ai une ti-82 stats.fr
le probleme est le suivant:

Le film Avatar est sorti aux Etats-Unis le 18 décembre 2009. La recette de la premiere semaine s'est elevée a 77 millions de dollars.cette recette a ensuite diminué en moyenne de 15% chaque semaine. Le realisateur James Cameropn a investi 500 millions de dollars pour la réalisation du film.

Problème: Au bout de combien de semaines les recettes ont-elles permis de réaliser un bénéfice ?

1. Modéliser l' évolution des recettes hebdomadaires à l'aide d'une suite.

2. voici un algorithme:

Initialisation


I prend la valeur 0
R prend la valeur 77
S prend la valeur 77

Traitement

Tant que ..... ( inferieur ou egal ) .....
I prend la valeur ......
R prend la valeur R * .....
S prend la valeur S + .....
FinTantQue
Sortie
Afficher I


a) Completer l' algorithme afin qu'il permette de répondre au problème posé.
b) traduire l' algorithme dans un langage programmation
c) Saisir le programme à l' ordinateur ( algobox) ou à la calculatrice ( je choisi la calculatrice )
d) conclure


voila donc je suis vraiment nul en de qui concerne les suites et la programmation pouvez-vous m' aider svt ? happy.gif

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sandro
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Autorisation : Membre
Nb de messages : 1387
Inscrit le : Ven 25 Mar 2011, 22:58
Posté le : Sam 14 Mai 2011, 14:09   Citer 

a)

Initialisation

I prend la valeur 0
R prend la valeur 77
S prend la valeur 77

Traitement

Tant que S ( inferieur ou egal ) 500
I prend la valeur I+1
R prend la valeur R * 0.85
S prend la valeur S + R
FinTantQue
Sortie
Afficher I

b) et c)


Code
:0 -> I
:77 -> R
:77 -> S
:While R (inferrieur ou égal) 500
:I+1 -> I
:R*0.85 -> R
:S+R -> S
:End
:Disp I



Au cas où voici l'ensemble des touches à presser dans l'ordre (entre crochets) ;
[gauche] représente la flèche vers la gauche , [droite] celle vers la droite , [ -> ] la touche entre [on] et [ln] , [X] représente multiplier

[prgm] [gauche] [entrer] [math] [6] [math] [4] [math] [X] [entrer] : nouveau programme de nom "AVATAR"
[0] [ -> ] [alpha] [x²] [entrer]
[7] [7] [ -> ] [alpha] [X] [entrer]
[7] [7] [ -> ] [alpha] [ln] [entrer]
[prgm] [5] [alpha] [X] [2nde] [math] [6] [5] [0] [0] [entrer]
[alpha] [x²] [+] [1] [ -> ] [alpha] [x²] [entrer]
[alpha] [X] [X] [0] [.] [8] [5] [ -> ] [alpha] [X] [entrer]
[alpha] [ln] [+] [alpha] [X] [ -> ] [alpha] [ln] [entrer]
[prgm] [7] [entrer]
[prgm] [droite] [3] [alpha] [X] [entrer]
[2nde] [mode]


en espérent de t'avoir aidé
Sandro

PS : si je t'ai mis toute les touches c'est que j'énérallement, les exos il faut les rendre rapidement.

PS2 : aux autres membres, ne vous pleignés pas de la non obtimisation du programme car 1) les prof n'aiment pas trop (souvent ils ne connaissent même pas) 2) c'est mieux si le prof ne remmarque pas au premier abord que c'est quelcun d'autre qui à fait l'exo

----------------------
mort à l'inutile, place à la mémoire libre et aux programmes
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bastien6740
Invité
Posté le : Sam 14 Mai 2011, 18:20   Citer 

merci merci !! ^^
par contre le :While R (inferrieur ou égal) 500 est juste ? parce que dans l' enoncé c'est 500 000 000$ et pas 500$

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bastien6740
Invité
Posté le : Sam 14 Mai 2011, 18:25   Citer 

autre question ? est-ce que quelqu'un saurait faire la question 1 ?

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Wirekey



Autorisation : Membre
Nb de messages : 241
Inscrit le : Mer 17 Jui 2009, 0:54
Posté le : Sam 14 Mai 2011, 20:31   Citer 

Soit Rn la suite définie par :

{ Ro = 77M ; Rn = 0.85 * R(n-1) }

Si ça te parais pas logique tu test de calculer R1 par exemple :

R1 = Ro - 0.15 * Ro
R1 = Ro ( 1 - 0.15)
R1 = Ro ( 0.85 )

D'ou

Rn = 0.85 R(n-1)

Et on compte en Millions d'ou le 500...

Tu applique ton cours et tu trouves ...

Rn en fonction de n.

EDIT : Rn modélise ici la recette de la semaine (n).

Pour avoir les recettes sur n semaine tu sommes.

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linkakro



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Nb de messages : 3774
Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
Posté le : Sam 14 Mai 2011, 20:58   Citer 

C'est While S pas While R.
C'est le bénéfice et non le revenu qui importe. C'est aussi dans l'énoncé de l'algorithme.

----

Je m'ennuie alors voici ce que je sort de mon cours de maths :
Rn=R0*q^n=77*^n
somme(R0;Rn)=R0*(1-q^(n+1))/(1-q)
S=77*(1-.85^(I+1))/.15

EDIT= n+1 corrigé grâce à Wirekey
notez que I est le compteur de Wirekey


----------------------
ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)

Pour tout le monde et surtout les débutants, quelques-uns des articles courants :
*Traductions Algorithmie/Ti-Basic.
*Caractères spéciaux sur Tout82
Les défauts du TI-Basic : Goto_versus_algo et DelVar/End/Lbl/guillemet/store
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bastien6740
Invité
Posté le : Dim 15 Mai 2011, 11:14   Citer 

c'est while R ou while S alors ?

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Wirekey



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Nb de messages : 241
Inscrit le : Mer 17 Jui 2009, 0:54
Posté le : Dim 15 Mai 2011, 11:40   Citer 


Citer : linkakro

Je m'ennuie alors voici ce que je sort de mon cours de maths :
Rn=R0*q^n=77*^n
somme(R0;Rn)=R0*(1-q^n)/(1-q)
S=77*(1-.85^I)/.15



Euh xD c'est faux ?!
En plus tu introduis la variable I on sait pas d'ou elle sort xD bref

On repart de la relation de récurrence :

Ro = 77 M
Rn = 0.85 * R(n-1)



Donc en fonction de n ça donne :

Rn = Ro * (0.85) ^ n.

La raison c'est 0.85 (€ [0;1] => décroissante)

Somme d'une suite géométrique :



D'ou (car n+1 termes...)

Sn = Ro * ( 1 - (0.85) ^ (n+1) ) / ( 1 - 0.85)

Sn = Ro * (1 - (0.85) ^ (n+1)) / 0.15.

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linkakro



Autorisation : Membre
Nb de messages : 3774
Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
Posté le : Dim 15 Mai 2011, 13:02   Citer 


Citer : sandro
Tant que S ( inferieur ou egal ) 500
I prend la valeur I+1
R prend la valeur R * 0.85
S prend la valeur S + R
FinTantQue
Sortie
Afficher I



:0 -> I
:77 -> R
:77 -> S
:While R (inferrieur ou égal) 500 //remplace R par S
:I+1 -> I
:R*0.85 -> R
:S+R -> S
:End
:Disp I


Il faut écrire :
While S[<=]500


-----

@ WireKey :
I est ta variable de compteur. Tu avais déjà oublié ?
Je reconnais que j'ai oublié d'écrire N+1. C'est juste un problème de déphasage.

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Wirekey



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Inscrit le : Mer 17 Jui 2009, 0:54
Posté le : Dim 15 Mai 2011, 15:18   Citer 


Citer : linkakro

@ WireKey :
I est ta variable de compteur. Tu avais déjà oublié ?
Je reconnais que j'ai oublié d'écrire N+1. C'est juste un problème de déphasage.



Oui enfin la question 1 est avant la question 2 si je ne m'abuse.
Et dans la question 1 on fait des maths et non de la programmation ou de l'algorithmique.

C'est donc plus un manque de rigueur à ce moment là xD

Qu'importe. Je pense qu'il a comprit xD happy.gif

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bastien6740
Invité
Posté le : Dim 15 Mai 2011, 17:50   Citer 

oui merci beaucoup a tous =D

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